Alex Li的学习笔记

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我的预习报告：示波器预习报告.pdf

1. 示波器原理及使用方法

主要结构：
由四部分组成：阴极射线示波管、扫描与触发系统、放大系统、电源系统。

工作原理：
被测信号经 Y 轴衰减后送至 Y 放大器，经延迟级后到 Y 放大器，信号放大后加到示波器的垂直偏转板上。
内部输出或 X 轴输入信号在触发信号的调控下进行时基扫描，经过 X 放大后加载在水平偏转板上。

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下一节：https://lixu.cc/major/mips-pre-2.html

基本操作

赋值

ori指令：将t2寄存器的值赋值为100，其实际含义是给$t2赋值为100或上0后的结果。

ori $t2,100

li伪指令：伪指令的意思是不是原生MIPS硬件指令，汇编器会把它翻译成一条或多条真正的指令，其实际含义是将$t1寄存器赋值为100。

li $t1,100

传值

move指令：这条指令的意思，就是将t2寄存器的值传给t1寄存器，同时t2寄存器中的值不变，与C语言中b=a的含义基本一致。

move $t1,$t2

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学习参考：

北航计算机希冀平台 Judge

Logisim中文用户手册：AnyShare

USTC课程网站 Logisim 使用教程 - Digital Lab 2025

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第二章 随机变量

一、随机变量

  1. 定义：随机变量X是定义在样本空间Ω上的实值函数，对每一个样本点$ω$，$X(\omega)$是一个实数（即对每一样本点对应一个实数值）。
  2. 分类：
  • 若X的取值为有限或可数个，称为离散型随机变量，概率规律为一个分布列。
  • 若X的取值为连续区间，单点的概率为0，只能定义一个密度函数。
  1. 分布函数：设X为随机变量，称$F(x)=P\{X \leq x\}$（$-\infty < x < +\infty$）为X的分布函数，简称分布函数，记为$x$ ~ $F(x)$（或CDF）。

  • 分布函数性质：

    • ①F(x)单调非减，$F(+\infty)=1$，$F(-\infty)=0$
    • ②F(x)右连续

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A

题目描述

AndroidNeko 听说在计算复杂度的重要性刻进主题，想希望你以样写写一个程序来计算满足特定形式递归式的算法复杂度。

具体来说，给定正整数 $a, b, k$，所求递归式为：

$$ T(n) = aT\left(\frac{n}{b}\right) + O\left(n^k\right) $$

根据主定理，有：

$$ T(n) = \begin{cases} O\left(n^{\log_b a}\right), & \log_b a > k \\ O\left(n^k \log n\right), & \log_b a = k \\ O\left(n^k\right), & \log_b a < k \\ \end{cases} $$

输入格式

第一行一个正整数 $t$ $(1 \leq t \leq 2 \times 10^5)$，表示数据组数。

对于每组数据，一行三个正整数 $a, b, k$ $(1 \leq a, k \leq 10^9,\, 2 \leq b \leq 10^9)$，含义同题目描述。

输出格式

对于每组数据，输出一行：

  • 若 $T(n)=O(n^{\log_b a})$，输出 n^{\log_ba}
  • 若 $T(n)=O(n^k \log n)$，输出 n^klog n

  • 若 $T(n)=O(n^k)$，输出 n^k

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