最恶心的一学分课，手写预习报告+实验报告，各种虚拟实验、实体实验，根本不会啊！
实验报告只能靠学长学长的legacy了...

参考视频：
【使用自准直法求薄透镜焦距-哔哩哔哩】 https://b23.tv/H8bOoOL

实验要求

基础知识

各种镜

实验中主要涉及到三种镜（属于多一点都不学），分别是凸透镜、凹透镜、凸面镜。
凸透镜与凹透镜属于薄透镜，其定义为透镜的中心厚度d远小于其焦距f的透镜。
凸面镜属于球面镜，球面镜与透镜的区别是一个是反射元件，另一个是折射元件。

凸透镜

凸透镜是中间厚、边缘薄的透镜，又叫会聚透镜。它能把平行光线会聚到一点。

• 会聚光线：平行于主光轴的光线经过凸透镜后，会聚于焦点。
• 焦点（Focal Point）：光线经过透镜后会聚的点，焦点到透镜的距离称为焦距（f）。
• 主光轴：通过透镜中心且垂直于透镜表面的直线。
  成像规律：
• 当物体距离透镜大于焦距时，成倒立、缩小或放大的实像。
• 当物体距离小于焦距时，成正立、放大的虚像。
• 物体在无穷远时，像在焦点处成像。

凹透镜

凹透镜是中间薄、边缘厚的透镜，也叫发散透镜。它能使平行光线发散，好像是从焦点发出的。
焦点为虚焦点，光线实际不经过，但延长线交于焦点。焦距为负值，表示是发散透镜。
成像规律： 凹透镜只能成虚像，像虚、正立且缩小；虚像位于物体同侧。

凸面镜

凸面镜是反射镜的一种，镜面向外凸出，能使平行光线发散，好像来自焦点的光线。
平行光线反射后发散，延长线汇聚于虚焦点。焦点在镜子前方，焦距为负。
凸面镜成像虚像，像虚、正立、缩小。像总是在物体与镜面间。视野较广，能看到较大范围。

光学知识

焦距

定义： 焦距是指光学元件（透镜或球面镜）中心点到其焦点的距离。

• 对于凸透镜和凹面镜，焦距是正值，焦点在光学元件前方。
• 对于凹透镜和凸面镜，焦距是负值，焦点是虚焦点，在光学元件的同侧。

焦点

• 实焦点：光线经过光学元件后实际会聚的点。
• 虚焦点：光线经过后发散，但它们的延长线会聚的点。

物距像距

• 物距：物体到透镜或镜子中心的距离，通常取正值（物体在光学元件的左侧）。
• 像距：像到透镜或镜子中心的距离，正负符号根据成像规则确定。

成像规律

对于透镜：

物距、像距、焦距的正负符号根据镜子和透镜类型不同而不同。
对于球面镜，球面镜的固有性质：球面镜的焦距与镜面曲率半径(R)的关系是：

凸透镜成像规律：

光路图绘制

绘制步骤

• 画出主光轴和光学元件（透镜或镜子）。
• 标出焦点F，2F（焦距的两倍），光心O。
• 画出物体（一般用箭头表示，箭头底部在主光轴上）。
• 画出至少两条特征光线通过透镜或镜子，找交点确定像的位置。
  每种透镜有三种基本光线：

凸透镜

1. 平行光线：从物体顶点发出，平行于主光轴，经过凸透镜后折射通过远侧焦点F。
2. 通过光心的光线：直接穿过光心O，不偏折，直线继续。
3. 通过近侧焦点的光线：从物体顶点出发，经过近侧焦点F，折射后平行于主光轴。
   两条光线交点即为像的顶点。

凹透镜

1. 平行光线：平行主光轴，经过凹透镜后发散，其反向延长线通过近侧焦点F。
2. 通过光心的光线：不偏折，直线通过。
3. 朝向远侧焦点的光线：光线朝向远侧焦点方向入射，经过透镜后平行主光轴。
   像在光线延长线交点处，是虚像。

凸面镜

1. 平行光线：平行主光轴射来，反射后发散，延长线通过虚焦点F。
2. 射向光心的光线：光心处镜面法线通过此点，入射光线和反射光线对称，不偏折。
3. 射向虚焦点的光线：入射光线朝虚焦点方向，反射后平行主光轴。
   像在延长线交点处，为虚像。

实验步骤预习

1. 观察并记录凸透镜的成像规律

这又没数据，显然的事实，直接抄！也可以直接用公式算一下。

2. 利用“大像追小像”方法调节等高共轴

又不用写数据，差不多就行（）

What？（From AI）“大像追小像”方法调节等高共轴，主要用于光学系统中两个或多个光学元件（如透镜、反射镜）沿光轴方向实现精确的轴线对准，确保各元件的光学轴线共轴且处于等高位置，从而保证系统成像质量和性能。

• 在光学系统中，先通过某个元件产生一个较大尺寸且易观察的“大像”，作为参考像。
• 通过调整另一个元件的位置或姿态（如旋转、平移）使其产生的“小像”向“大像”靠拢。

• 当“小像”与“大像”完全重合时，说明两者的光轴方向和高度已经一致，实现了等高共轴。
  具体实现直接看学长的预习报告：
  

  3. 共轭法测量凸透镜焦距

  （见课本P159）
  这种方法简单理解是用了透镜公式的变量对称性。

  $$ \frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v} $$

  u和v的数值对换之后，f不变，式子依然成立。
  所以实验时，先固定屏幕（距离物体要大于4倍焦距，防止u和v不够），然后移动透镜，先让透镜离物体近一点，找到透镜离物体近的能对焦的点，在屏幕上打出一个放大的实像，此时的物距和像距分别是$u_1$和$v_1$。把此时透镜位置记录一下。
  第二步，屏幕不动，移动透镜靠近屏幕方向，对焦成功，在屏幕上打出一个缩小的实像，此时的物距和像距分别是$u_2 = v_1$和$v_2 = u_1$。
  需要测量的量有两次透镜位置距离a、物体和屏幕的距离b。
  根据几何关系直接使用：

  $$ f = \frac{b^2 - a^2}{4b} $$

  可以算出焦距。
  数据记录注意：
  由于像清晰范围很大，所以先从左到右找一个清晰位置，再反过来一遍，两个取平均为所求。

  4. 自准直法测量凸透镜焦距

  （课本P158）
  原理很简单，从一个小孔射出去光，就是要不断调整小孔位置，让它到达焦点位置，所以此时入射光线透过透镜之后变成平行光，平行光照回来又会汇集到焦点（小孔），会形成一个反射光斑。
  数据记录注意：

• 记录原始刻度。且要用对称测量法消除误差（就是测完一遍之后把透镜反过来再测一遍，记平均值）
• 物支架刻线位置和小孔位置不重合，记录两个的修正值，并写在数据里。

5. 自准直法测量凹透镜焦距

（课本P158）
麻烦一些，由于凹透镜会发散，所以要加一个凸透镜得到平行光。凸透镜在前，凹透镜在后。
先用凸透镜让小孔成像到S处，再由凹透镜得到平行光，此时光路逆回来就会得到在小孔的像。
焦距大小是凹透镜位置到S位置的距离。
数据记录注意：
这个实验同时包含凸透镜找实像、记录透镜位置需要找中心，所以要同时使用上面3、4两种方法。

6. 自准直法测量凸面镜焦距

（课本P161）
开始的步骤和5一样，需要一个辅助凸透镜，然后得到一个小孔的实像S。
然后在凸透镜和像之间放一个凸面镜，把光远路反射回去，透过凸透镜同样在小孔处成相同的像。
此时算凸面镜焦距，只用得出凸透镜曲面半径，通过下面公式计算焦距：

曲面半径即凸面镜位置到S的距离，其二分之一即焦距。